Hem > Allmänt, Funderingar, Piratfrågor > Om vikten av dimensioner

Om vikten av dimensioner

”För jag har läst matte och läran om statsvetenskap”

Efter att under dagen följt Mikaels arbete med att vidareutveckla sin version av Stig-Björn Ljunggrens dekonstruerade valkompass, så infinner sig en del frågor. Den första är hur Ljunggren egentligen tänkte när han producerade sin modell. Är det någon som vet var Ljunggren och co brukar publicera sina artiklar? (Jag blir positivt överraskad om den finns online, annars är det ett exempel på varför det är så viktigt med Open Access. Piratpartiet är för övrigt ”helt för” Open Access, om någon vill använda det i ett test.)

Men låt oss lämna Ljunggrens modell och titta på Nilssons modell. Den mäter helt enkelt avståndet mellan den punkt dina svar skapar i ett 25-dimensionellt rum och de olika punkter som partiernas svar skapar. Intressantare än din punkt anser jag partiernas inbördes punkter vara.

Den här tabellen presenteras tillsammans med resultatet:

v s mp kd c m fp sd fi pp
v 0.0 6.6 6.6 16.8 15.2 17.3 17.5 14.8 2.5 10.2
s 6.6 0.0 8.0 13.3 12.4 13.6 13.7 12.3 5.9 8.9
mp 6.6 8.0 0.0 14.4 12.5 15.3 15.1 12.7 6.0 8.8
kd 16.8 13.3 14.4 0.0 5.3 4.9 5.3 10.1 15.4 10.1
c 15.2 12.4 12.5 5.3 0.0 6.6 7.5 10.5 13.8 8.7
m 17.3 13.6 15.3 4.9 6.6 0.0 3.1 11.2 15.9 9.4
fp 17.5 13.7 15.1 5.3 7.5 3.1 0.0 11.7 16.0 9.7
sd 14.8 12.3 12.7 10.1 10.5 11.2 11.7 0.0 13.8 9.6
fi 2.5 5.9 6.0 15.4 13.8 15.9 16.0 13.8 0.0 8.9
pp 10.2 8.9 8.8 10.1 8.7 9.4 9.7 9.6 8.9 0.0

Som jag nyss skrev i en kommentar på Staffan Danielssons blogg så kan man här tydligt se ett vänsterblock och ett högerblock (med inbördes positioner). Piratpartiet och sverigedemokraterna placerar sig rätt långt från båda blocken och från varandra, medan Fi landar i vänsterblocket.

En fråga som inställer sig är hur många dimensioner som skulle krävas för att placera partierna på de inbördes avstånd tabellen anger. Vi vet att det går att göra i 25 dimensioner. men hur många är nödvändiga? En följdfråga är om man tillåter en liten felmarginal i avstånden mellan partierna – säg +-0,5 i tabellens siffror – hur många dimensioner är då nödvändiga? Hur stor felmarginal är nödvändig för att kunna placera partierna i tre dimensioner (så de kan ritas)? Två dimensioner? En höger-vänster-skala?

Kort sagt – givet att vi antar att de frågor och svar testet använder både är relevanta och korrekta – hur många dimensioner har egentligen svensk politik? Någon som känner för att räkna på det?

Edit: Mikael har efter diskussionerna i tråden uppdaterat valkompassen med en grafisk presentation. Den är tjusig.

  1. Rasmus (en annan)
    maj 24, 2010 kl. 22:57

    Om du tittar närmre på frågorna i SvD modellen så ser man rätt tydligt att de konstruerat frågorna enligt principen:

    1. En grupp frågor som ska särskilja blocken på höger-vänster skalan.

    2. Ett antal frågor som ska särskilja på attityd till invandring fö att hitta SD-väljare.

    3. Ett antal frågor som ska särskilja på attityd till feminism för att hitta FI-väljare.

    4. Ett antal frågor som ska särskilja på attityd till fildelning för att hitta PP-väljare.

    Därför speglar inte utfallet i din matris hur mycket som egentligen skiljer partierna åt, utan mer hur Ljunggren & Co valt ut frågorna.

    Man får ett helt annat utseende på avstånden melln partierna om man mappar ut dem på en två-dimensionell rymd, där ena dimensionen är klassisk höger-vänster utifrån ett ekonomiskt synsätt och den andra dimensionen är frihetlig-auktoritär utifrån ett samhällsorganisatoriskt synsätt.

    Det finns tråd på Piratpartiets forum där just en sån mappning diskuteras och med länkar till några intressanta såna analyser gjorda av statsvetare.

    http://vbulletin.piratpartiet.se/showthread.php?t=21351

  2. Jonatan Wulcan
    maj 24, 2010 kl. 23:04

    Hej Mårten
    Kul att du är intresserad av matematik!
    Ett sätt att visualisera en sådan matris som du precis visade kallas Multidimensional Scaling. Med den tekniken kan man placera ut punkter i ett lågdimensionellt rum på ett sådant sätt att avstånden mellan punkterna blir ”så bra som möjligt”. Gör man det i 2D på din matris så ser det ut på följande sätt

    http://bayimg.com/gAMhbAaCp

  3. Stefan
    maj 24, 2010 kl. 23:09

    Nej vi vet inte att det går att beskriva i 25 dimensioner, vi vet att det är möjligt att skapa en modell med 25 dimensioner men vi har inget mått på felmarginaler eller aspekter som missas i modellen. Exvis så är patent inte med alls.

    Jag vill påstå att det inte är speciellt sannolikt att det räcker med 25 dimensioner. För att lista ut hur många som krävs så får man lista alla frågor som drivs av något parti och hur de olika frågorna är kopplade till varandra. Då går det att få ut linjärt oberoende basvektorer som spänner ”åsiktsrummet”.

    För att konfirmera resultatet så får man gå igenom både vad partierna säger att de vill göra och vad de faktiskt gör inklusive deras förhandlingsutrymme och se om det passar in i modellen och om de beräknade basvektorerna räcker till för att beskriva den verkliga politiken. Rinse and repeat, precis som riktig vetenskap…

    Rent matematiskt så är det här bara elementär linjär algebra, det svåra är att hitta hur frågorna påverkar varandra och ett hästjobb att hitta alla frågor.

    Jag kan inte låta bli att fundera på om detta inte redan borde vara gjort av de som läser statsvetenskap?

  4. Jonatan Wulcan
    maj 24, 2010 kl. 23:22

    @Stefan: Har ni testat att använda typ Latent Semantisk Analys? Alltså singulärvärdesuppdelning för att lista ut vilka frågor som är nära relaterade?
    Fixade förresten en bild med lite tydligare symboler

    http://bayimg.com/HAMhdAaCp

  5. Eyvind
    maj 25, 2010 kl. 03:07

    Jag har inte räknat på problemet, men vi kan enkelt konstatera att det maximala antalet nödvändiga dimensioner måste vara 9 (= antalet partier minus 1).

    För att se det, anta först att det bara finns två partier. Då räcker det med en dimension för att få dem båda på givet avstånd från varandra. Utökar vi sedan antalet prtier till 3 så måste vi lägga till en dimension och får ett plan där de tre partierna bildar hörnen i en triangel. Sidorna i triangeln kan avpassas så att avstånden mellan partierna blir korrekt. Fortsätt sedan att lägga till ett parti i taget och vi ser att varje nytt parti kräver en ytterligare dimension.

  6. maj 25, 2010 kl. 06:27

    Jonatan, åh! Oerhört intressant!!

    Har du källkod till den där? Det vore skitintressant att placera in en elfte punkt, nämligen dina svar, när man presenterar resultaten från kompassen…

    Är det så att metode helt likställer dimensioner eller premieras vissa (tex med lågt index)?

    Kontakta mig gärna, mikael@nilsson.name

  7. Jesper
    maj 25, 2010 kl. 08:41

    Så här med lite distans till Chalmers och den lätt stressande frasen ”inses lätt” så är det kul att läsa meningar som ”Den mäter helt enkelt avståndet mellan den punkt dina svar skapar i ett 25-dimensionellt rum”.Jag ler inombords av bara tanken på att se en sterber som Stig-Björn Ljunggren försöka beskriva ens ett fyrdimensionelt rum.

  8. Mårten Fjällström
    maj 25, 2010 kl. 11:02

    @Rasmus
    Ah, så det finns helt enkelt fyra dimensioner i frågorna. Det är dock en dimension mer än i 3-d political compass. (Om de är relevanta är en annan sak.)

    @Jonatan,
    suveränt. Det var precis sånt jag tänkte borde finnas. Frågar man på rätt sätt får man svar :)

    @Eyvind,
    naturligtvis.

    @Stefan,
    i antagandet om frågornas relevans tyckte jag att jag placerade en tillräcklig brasklapp.

    Jag uppfattar statsvetenskapen som mer kvalitatitivt och mindre kvantitativt inriktad, så jag tror inte att någon studie motsvarande den du efterfrågar har gjorts. Men det vore intressant läsning.

  1. No trackbacks yet.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: